Davud Kazımov 1926-cı ildə Bakıda anadan olmuşdur. O, rəssamlıq sənətinin əsaslarını ilk dəfə Azərbaycanın xalq rəssamı Kamil Xanlarovun dərnəyində öyrənmişdir. 1945-ci ildə Azərbaycan Dövlət Rəssamlıq Məktəbini bitirmiş, 1947-ci ildən etibarən isə respublika və ümumittifaq sərgilərinin daimi iştirakçısına çevrilmişdir. Xalq rəssamının əsərləri Almaniya, Çexoslovakiya, İtaliya, İraq, Türkiyə və digər ölkələrdə nümayiş olunmuşdur. Hazırda onun bir çox əsərləri Azərbaycan Milli İncəsənət Muzeyi, Azərbaycan Tarix Muzeyi və Nizami Gəncəvi adına Milli Azərbaycan Ədəbiyyatı Muzeyində saxlanılır və sərgilənir. Davud Kazımov eyni zamanda Azərbaycan Dövlət Rəssamlıq Akademiyasında professor kimi fəaliyyət göstərmiş, rəngkarlıq fakültəsində pedaqoji işlə məşğul olmuşdur.